Giải bài tập 7 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm các hệ số $x,y$ để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:

a. $2Fe + yC{l_2} \to xFeC{l_3}$;

b. $xFeC{l_3} + Fe \to yFeC{l_2}$.

Lời giải chi tiết

a. Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và Cl, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2y = 3x\end{array} \right.$

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2y = 3x\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.$

Thay $x = 2$ vào phương trình (1) ta được $2y = 3.2$ (2)

Giải phương trình (2):

$\begin{array}{l}2y = 6\\\,\,\,y = 3\end{array}$

Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)$.

Vậy ta có phương trình sau cân bằng: $2Fe + 3C{l_2} \to 2FeC{l_3}$,

b. Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và Cl, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = y\\3x = 2y\end{array} \right.$

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = y\\3x = 2y\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.$

Thay $y = x + 1$ vào phương trình (1), ta được $3x = 2.\left( {x + 1} \right)$ (2)

Giải phương trình (2), ta được:

$\begin{array}{l}3x = 2\left( {x + 1} \right)\\3x = 2x + 2\\3x - 2x = 2\\x = 2\end{array}$

Thay $x = 2$ vào phương trình $y = x + 1$ ta được: $y = 2 + 1 = 3$.

Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)$.

Vậy ta có phương trình sau cân bằng: $2FeC{l_3} + Fe \to 3FeC{l_2}$.