Giải bài tập 6 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 9 cánh diều


Giải bài tập 6 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Cho đường tròn (left( {O;R} right)) và dây (AB) khác đường kính. Gọi (M) là trung điểm của (AB). a) Đường thẳng (OM) có phải là đường trung trực của đoạn thẳng (AB) hay không? Vì sao? b) Tính khoảng cách từ điểm (O) đến đường thẳng (AB), biết (R = 5cm,AB = 8cm). Phương pháp: Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán.

Đề bài

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây \(AB\) khác đường kính. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\).

a) Đường thẳng \(OM\) có phải là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) hay không? Vì sao?

b) Tính khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\), biết \(R = 5cm,AB = 8cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Do \(OA = OB = R\) nên tam giác \(OAB\) cân tại \(O\).

Mà \(M\) là trung điểm của \(AB\) suy ra \(OM\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\).

b) Khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\) chính là \(OM\).

Do \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(MA = MB = \frac{{AB}}{2} = 4\left( {cm} \right)\).

Xét tam giác \(OMA\) vuông tại \(M\) có:

\(O{M^2} + M{A^2} = O{A^2}\)(Định lý Pythagore)

\(O{M^2} + {4^2} = {5^2} \Rightarrow OM = 3\left( {cm} \right).\)

Vậy khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\) là 3cm.


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 6 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 6 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 6 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 6 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 6 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 7 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 7 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều