Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị biểu thức:

$A = \sin 25^\circ  + \cos 25^\circ  - \sin 65^\circ  - \cos 65^\circ$.

Lời giải chi tiết

Vì $25^\circ$ và $65^\circ$ là hai góc phụ nhau nên ta có: $\sin 25^\circ  = \cos 65^\circ ;\cos 25^\circ  = \sin 65^\circ$.

Do đó:

$A = \sin 25^\circ  + \cos 25^\circ  - \sin 65^\circ  - \cos 65^\circ  \\= \cos 65^\circ  + \sin 65^\circ  - \sin 65^\circ  - \cos 65^\circ  \\= 0$

Vậy $A = 0$