Giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Từ vị trí (A) ở phía trên một tòa nhà có chiều cao (AD = 68m), bác Duy nhìn thấy vị trí (C) cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia (AC) và tia (AH) theo phương nằm ngang là (widehat {CAH} = 43^circ ). Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí (B) mà góc tạo bởi tia (AB) và tia (AH) là (widehat {BAH} = 28^circ ), điểm (H) thuộc đoạn (BC) (Hình 27). Tính khoảng cách (BD) từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao (BC) của tháp truyền hình (làm tròn kết
Đề bài
Từ vị trí A ở phía trên một tòa nhà có chiều cao AD=68m, bác Duy nhìn thấy vị trí C cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia AC và tia AH theo phương nằm ngang là ^CAH=43∘. Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí B mà góc tạo bởi tia AB và tia AH là ^BAH=28∘, điểm H thuộc đoạn BC (Hình 27). Tính khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao BC của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABD vuông tại D ta có:
BD=ADtan28∘=68tan28∘≈127,9(m).
Vì AHBD là hình chữ nhật nên BH=AD=68m, AH=BD.
Xét tam giác ACH vuông tại H ta có:
CH=AH.tan43∘≈127,9.tan43∘≈119,3(m).
Chiều cao BC của tháp truyền hình là: BC=CH+BH≈119,3+68=187,3(m).