Giải bài tập 9.20 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất hai góc đối nhau của hình bình hành bằng nhau và tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối nhau bằng \(180^0\) để chứng minh hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat A = \widehat C\).
Mà hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn O nên \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ\).
Từ đó, ta có \(\widehat A = \widehat C = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ\).
Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên là hình chữ nhật.
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 9. 20 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức