Giải bài tập 9. 20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 9 cùng khám phá


Giải bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Một bình nước dạng hình trụ kết hợp với nửa hình cầu có kích thước như Hình 9.54. Khi bình nước nằm ngang, mực nước trong bình cao 20 cm. a) Tính thể tích nước trong bình. b) Nếu đặt bình nước thẳng đứng sao cho phần nửa hình cầu ở trên thì chiều cao mực nước trong bình là bao nhiêu?

Đề bài

Một bình nước dạng hình trụ kết hợp với nửa hình cầu có kích thước như Hình 9.54. Khi bình nước nằm ngang, mực nước trong bình cao 20 cm.

a) Tính thể tích nước trong bình.

b) Nếu đặt bình nước thẳng đứng sao cho phần nửa hình cầu ở trên thì chiều cao mực nước trong bình là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) (với R là bán kính hình cầu)

Diện tích mặt cầu là: S = \(4\pi {R^2}\)

Diện tích hình tròn là: S = \(\pi {R^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Thể tích bình là:

\(V = \frac{4}{3}\pi {.20^3} + \pi {.20^2}.60 = \frac{{104000}}{3}\pi \) (cm 3 )

Suy ra thể tích nước trong bình là:

\(V = \frac{1}{2}.\frac{{104000}}{3}\pi  = \frac{{5200}}{3}\pi \) (cm 3 )

b) Ta có V nước < V trụ

Suy ra khi dựng thẳng đứng bình thì chiều cao của nước < chiều cao của hình trụ hay V nước = \(\pi {.20^2}\). h nước = \(\frac{{5200}}{3}\pi \) (cm 3 )

Suy ra h nước = \(\frac{{130}}{3}\) cm.


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 9. 15 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 9. 16 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 9. 17 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 9. 18 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 9. 19 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 9. 20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 9. 21 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 9. 22 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 9. 23 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 9. 24 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 10. 1 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá