Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 69, 70 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Câu 1

Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Gọi h, R lần lượt là độ dài của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. ${S_{xq}} = 2\pi Rh$.

B. ${S_{xq}} = \pi Rh$.

C. ${S_{xq}} = \pi Rl$.

D. ${S_{xq}} = \pi {R^2}h$.

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: ${S_{xq}} = 2\pi Rh$.

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: ${S_{xq}} = 2\pi Rh$.

Chọn A

Câu 2

Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 6cm, chiều cao bằng 10cm. Thể tích của hình trụ này là

A. $V = 300\pi \left( {c{m^3}} \right)$.

B. $V = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)$.

C. $V = 340\pi \left( {c{m^3}} \right)$.

D. $V = 360\pi \left( {c{m^3}} \right)$.

Phương pháp giải:

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: $V = \pi {R^2}h$.

Lời giải chi tiết:

Thể tích hình trụ là: $V = \pi {.6^2}.10 = 360\pi \left( {c{m^3}} \right)$.

Chọn D

Câu 3

Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng $4\pi a$, chiều cao bằng a. Thể tích của hình trụ này là

A. $V = 2\pi {a^3}$.

B. $V = 4\pi {a^3}$.

C. $V = 16\pi {a^3}$.

D. $V = \frac{4}{3}\pi {a^3}$.

Phương pháp giải:

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: $V={{S}_{đáy}}.h=\pi {{R}^{2}}h$.

Lời giải chi tiết:

Vì hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng $4\pi a$ nên $2\pi R = 4\pi a$ nên $R = 2a$.

Thể tích hình trụ là: $V = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = 4\pi {a^3}$.

Chọn B

Câu 4

Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Hình trụ có bán kính đáy bằng $2\sqrt 3 cm$ và thể tích bằng $24\pi \;c{m^3}$. Chiều cao của hình trụ này là

A. $h = 2cm$.

B. $h = 6cm$.

C. $h = 2\sqrt 3 cm$.

D. $h = 1cm$.

Phương pháp giải:

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: $V = \pi {R^2}h$.

Lời giải chi tiết:

Gọi h(cm) là chiều cao của hình trụ, $h > 0$.

Theo đề bài ta có: $\pi .{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2}h = 24\pi$, suy ra $h = 2cm$ (do $h > 0$).

Chọn A

Câu 5

Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. ${l^2} = {h^2} + {R^2}$.

B. $\frac{1}{{{l^2}}} = \frac{1}{{{h^2}}} + \frac{1}{{{R^2}}}$.

C. ${R^2} = {h^2} + {l^2}$.

D. ${l^2} = hR$.

Phương pháp giải:

Khi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón nên ${l^2} = {h^2} + {R^2}$.

Lời giải chi tiết:

Vì l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón nên ${l^2} = {h^2} + {R^2}$ (định lí Pythagore)

Chọn A

Câu 6

Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là

A. ${S_{xq}} = 2\pi Rl$.

B. ${S_{xq}} = \pi Rh$.

C. ${S_{xq}} = \pi Rl$.

D. ${S_{xq}} = \pi {R^2}h$.

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: ${S_{xq}} = \pi rl$.

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: ${S_{xq}} = \pi rl$.

Chọn C

Câu 7

Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Thể tích V của hình nón có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng $a\sqrt 5$ là

A. $V = 4\pi {a^3}$.

B. $V = \frac{4}{3}\pi {a^3}$.

C. $V = \frac{2}{3}\pi {a^3}$.

D. $V = \frac{5}{3}\pi {a^3}$.

Phương pháp giải:

Thể tích hình nón chiều cao h, bán kính R là: $V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h$.

Lời giải chi tiết:

Bán kính của hình nón là: $\sqrt {{{\left( {a\sqrt 5 } \right)}^2} - {a^2}}  = 2a$.

Thể tích hình nón là: $V = \frac{1}{3}\pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = \frac{{4{a^3}\pi }}{3}$.

Chọn B

Câu 8

Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Cho hình nón có diện tích xung quanh $25\pi \;c{m^2}$, bán kính đường tròn đáy bằng 5cm. Độ dài đường sinh của hình nón là

A. $l = 1cm$.

B. $l = \frac{5}{2}cm$.

C. $l = 5cm$.

D. $l = 3cm$.

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: ${S_{xq}} = \pi rl$.

Lời giải chi tiết:

Gọi l (cm) là độ dài đường sinh của hình nón, $l > 0$

Theo đề bài ta có: $5.\pi .l = 25\pi$ nên $l = 5cm$.

Chọn C

Câu 9

Trả lời câu hỏi Câu 9 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của hình cầu. Công thức nào sau đây là sai ?

A. $3V = SR$.

B. $S = 4\pi {R^2}$.

C. $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$.

D. $S = \pi {R^2}$.

Phương pháp giải:

+ Thể tích hình cầu bán kính R là: $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$.

+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: $S = 4\pi {R^2}$.

Lời giải chi tiết:

Thể tích hình cầu bán kính R là: $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$ nên C đúng.

Diện tích mặt cầu bán kính R là: $S = 4\pi {R^2}$ nên B đúng, D sai.

Ta có: $V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 4.\pi {R^2}.\frac{1}{3}R = \frac{1}{3}R.S$ nên $3V = RS$ nên A đúng.

Chọn D

Câu 10

Trả lời câu hỏi Câu 10 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Một mặt cầu có diện tích $36\pi \,{m^2}$. Thể tích của hình cầu này là

A. $V = \frac{4}{3}\pi \;{m^3}$.

B. $V = 36\pi \;{m^3}$.

C. $V = 72\pi \;{m^3}$.

D. $V = 108\pi \;{m^3}$.

Phương pháp giải:

+ Thể tích hình cầu bán kính R là: $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$.

+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: $S = 4\pi {R^2}$.

Lời giải chi tiết:

Bán kính của mặt cầu là: $R = \sqrt {\frac{{36\pi }}{{4\pi }}}  = 3\left( m \right)$.

Thể tích hình cầu là: $V = \frac{4}{3}.\pi {.3^3} = 36\pi \left( {{m^3}} \right)$

Chọn B