Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Câu 1

Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 61 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với \(\widehat A = {70^o},\widehat B = {100^o}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(\widehat C = {80^o},\widehat D = {110^o}\).

B. \(\widehat C = {110^o},\widehat D = {80^o}\).

C. \(\widehat C = {140^o},\widehat D = {200^o}\).

D. \(\widehat C = {200^o},\widehat D = {140^o}\).

Phương pháp giải:

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o},\widehat B + \widehat D = {180^o}\), từ đó tính các góc còn lại của tứ giác.

Lời giải chi tiết:

Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên \(\widehat C = {180^o} - \widehat A = {110^o},\widehat D = {180^o} - \widehat B = {80^o}\).

Chọn B

Câu 2

Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 61 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Xét trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây là không đúng ?

A. Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

B. Hai góc ở tâm bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

C. Góc nội tiếp có số đo bằng góc ở tâm chắn cùng một cung.

D. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.

Phương pháp giải:

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.

Lời giải chi tiết:

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung nên C sai

Chọn C

Câu 3

Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 61 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp (O) với AB=4cm, BC=3cm. Đường tròn (O) có bán kính là

A. R=2,5 cm.

B. R=5 cm.

C. R=1,5 cm.

D. R=2 cm.

Phương pháp giải:

Đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng nửa độ dài đường chéo.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 25\) nên \(AC = 5cm\).

Vì hình chữ nhật ABCD nội tiếp (O) nên đường tròn (O) có bán kính là: \(R = \frac{{AC}}{2} = 2,5cm\).

Chọn A