Giải mở đầu trang 34 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản Chuyên đề học tập Toán


Giải mở đầu trang 34 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Trước khi vào một hồi nghị, các đại biểu bắt tay nhau (hai người bắt tay nhau nhiều nhất 1 lần).

Đề bài

Trước khi vào một hồi nghị, các đại biểu bắt tay nhau (hai người bắt tay nhau nhiều nhất 1 lần). Có một đại biểu không bắt tay ai hết và thấy rằng có 4 người bắt tay 4 lần, 5 người bắt tay 5 lần và 6 người bắt tay 6 lần. Nếu hội nghị có đúng 16 đại biểu thì ông ta đếm nhầm. Vì sao có thể kết luận như vậy?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào thực tế để trả lời

Lời giải chi tiết

Những kiến thức ban đầu về lí thuyết đồ thị trong bài học này sẽ giúp chúng ta tìm được câu trả lời cho tình huống trên như sau:

Ta vẽ một đồ thị với 16 đỉnh tương ứng với 16 đại biểu tham dự hội nghị. Nếu hai đại biểu nào bắt tay nhau thì ta nối hai đỉnh tương ứng bằng một cạnh.

Theo số liệu mà đại biểu đếm số bắt tay cung cấp, ta có một đồ thị với 16 đỉnh, trong đó có 1 đỉnh bậc 0, 4 đỉnh bậc 4, 5 đỉnh bậc 5 và 6 đỉnh bậc 6.

Ở đây số đỉnh bậc 5 là 5, là một số lẻ. Điều này mâu thuẫn với hệ quả của Định lí bắt tay (Số đỉnh bậc lẻ của mọi đồ thị là một số chẵn).

Vậy đại biểu đó đã đếm sai.


Cùng chủ đề:

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức
Giải mở đầu trang 9 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải mở đầu trang 16 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải mở đầu trang 21 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải mở đầu trang 30 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải mở đầu trang 34 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải mở đầu trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải mở đầu trang 52 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải mở đầu trang 68 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 5 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 9, 10 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức