Giải mục 1 trang 10, 11, 12 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để chuyển đổi từ độ F ( kí hiệu x) sang độ C (ký hiệu y), ta dùng công thức: (y = frac{5}{9}(x - 32)) a) Biến đổi công thức trên về dạng x – 1,8y = 32. (1) b) Hỏi 20oC tương ứng bao nhiêu độ F? c) Hỏi 98,6oF tương ứng bao nhiêu độ C?
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 10 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Để chuyển đổi từ độ F ( kí hiệu x) sang độ C (ký hiệu y), ta dùng công thức:
\(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)
a) Biến đổi công thức trên về dạng x – 1,8y = 32.(1)
b) Hỏi 20 o C tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Hỏi 98,6 o F tương ứng bao nhiêu độ C?
Phương pháp giải:
- Biến đổi cho x,y về cùng 1 vế, hằng số 1 vế
- Rút x theo y thay vào tính ra kết quả rồi kết luận
- Rút y theo x thay vào tính ra kết quả rồi kết luận
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)
\(9y = 5(x - 32)\)
\(\begin{array}{l}5x - 9y = 160\\x - 1,8y = 32\end{array}\)
b) x – 1,8y = 32
\(\begin{array}{l}x = 32 + 1,8y\\x = 32 + 1,8.20\\x = 68\end{array}\)
Vậy 20 o C tương ứng 68 o F.
c) Ta có \(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)
\(y = \frac{5}{9}(98,6 - 32) = 37\)
Vậy 98,6 o F tương ứng 37 o C.
TH1
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) x + 5y = -4
b) \(\sqrt 3 x + y = 0\)
c) \(0x - \frac{3}{2}y = 6\)
d) 2x + 0y = - 1,5.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng
\(ax + by = c\)
Trong đó, a và b không đồng thời bằng 0.
Lời giải chi tiết:
a) a = 1; b = 5; c = -4
b) a = \(\sqrt 3 \); b = 1; c = 0
c) a = 0; b = \( - \frac{3}{2}\); c = 6
d) a = 2; b = 0; c = - 1,5.
TH2
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình 3x + 2y = 4. (1)
a) Trong 2 cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình(1)?
b) Tìm y o để cặp số (4;y o ) là nghiệm của phương trình (1).
c) Tìm thêm 2 nghiệm của phương trình (1).
d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Phương pháp giải:
- Thay lần lượt 2 cặp số vào phương trình (1) cái nào thoả mãn thì chính là nghiệm.
- Thay x = 4 và phương trình để tìm ra y o .
- Cho x bất kì rồi tìm ra y
- Dựa vào VD3 trang 11 để vẽ các nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Lời giải chi tiết:
a) Thay cặp số (1;2) vào (1) ta có:
3.1 + 2.2 = 7 \( \ne \) VP. Vậy (1;2) không phải nghiệm của (1)
Thay cặp số (2;-1) vào (1) ta có: 3.2 + 2.(-1) = 4 = VP. Vậy (2;-1) là nghiệm của (1).
b) Thay x = 4 vào (1) ta có:
3.4 + 2y = 4
Suy ra \({y_o} = \frac{{4 - 12}}{2} = - 4\) .
c) Ta có
\(\begin{array}{l}3x + 2y = 4\\y = \frac{{4 - 3x}}{2}\end{array}\)
Cho x = 0 suy ra \(y = 2\) . Vậy (0;2) là nghiệm của phương trình (1).
Cho x = 1 suy ra \(y = \frac{1}{2}\) . Vậy (1; \(\frac{1}{2}\) ) là nghiệm của phương trình (1).
d) Viết lại phương trình thành \(y = \frac{{4 - 3x}}{2} = 2 - \frac{3}{2}x\) . Từ đó, tất cả các nghiệm đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: \(y = 2 - \frac{3}{2}x\) .
