Giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hệ phương trình: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}{ - 2x + 3y = - 1}end{array}} right.) Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau: - Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y. - Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y. - Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 15 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hệ phương trình: {x−2y=1−2x+3y=−1
Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau:
- Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y.
- Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y.
- Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.
Phương pháp giải:
Làm theo hướng dẫn ở đề bài.
Lời giải chi tiết:
Từ phương trình (1) suy ra x = 1 + 2y
Thế vào (2) ta được:
- 2(1 + 2y) + 3y = -1
- 2 – 4y + 3y = -1
y = - 1
suy ra x = 1 + 2.(-1) = -1
Vậy (-1;-1) là nghiệm của hệ phương trình.
TH1
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 16 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các hệ phương trình:
a) {x+2y=−25x−4y=11
b) {2x−y=−5−2x+y=11
c) {3x+y=26x+2y=4
Phương pháp giải:
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Lời giải chi tiết:
a) {x+2y=−25x−4y=11
{x=−2−2y5.(−2−2y)−4y=11{x=−2−2y−10−10y−4y=11{x=−2−2y−14y=21{x=1y=−32
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1;−32)
b) {2x−y=−5−2x+y=11
{y=2x+5−2x+2x+5=11{y=2x+50x=6
Phương trình 0x = 6 vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
c) {3x+y=26x+2y=4
{y=2−3x6x+2.(2−3x)=4{y=2−3x6x+4−6x=4{y=2−3x0x=0
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x ∈R.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: {x∈Ry=2−3x.