Giải mục 1 trang 37, 38 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước 50m×75m giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B. Xét bản thiết kế của chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân. a) Viết biể
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 37 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước 50m×75m giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.
Xét bản thiết kế của chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân.
a) Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A và biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B.
b) Viết điện kiện mà số dương x cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.
Phương pháp giải:
Dựa vào bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A là: 45x(m2).
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B là: 75.(50−x)(m2).
b) Điều kiện mà số dương x cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B là: 45x≥75.(50−x).
LT1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho một ví dụ về bất phương trình ẩn u. Chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất phương trình để đưa ví dụ.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về bất phương trình ẩn u: u≥2u2−1.
Vế trái của bất phương trình là u.
Vế phải của bất phương trình là 2u2−1.
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho bất phương trình x2<2x+3.
a) Khi thay x=1 vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
b) Khi thay x=5 vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Thay số vào hai vế của bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Thay x=1 vào hai vế của bất phương trình x2<2x+3, ta có: 1<5.
Đây là một khẳng định đúng.
b) Thay x=5 vào hai vế của bất phương trình x2<2x+3, ta có: 25<13.
Đây là một khẳng định sai.
LT2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
x=−2 là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
a) x(x−1)<x+2;
b) x2−2>0.
Phương pháp giải:
Thay số vào bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Thay x=−2 vào hai vế của bất phương trình x(x−1)<x+2, ta có: 6<0.
Đây là một khẳng định sai.
Vậy x=−2 không phải là một nghiệm của bất phương trình.
b) Thay x=−2 vào hai vế của bất phương trình x2−2>0, ta có: 2>0.
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy x=−2 là một nghiệm của bất phương trình.