Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển


Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán.

HĐ1

Theo định nghĩa cổ điển của xác suất, để tính xác suất của biến cố F: “Bạn An trúng giải độc đắc" và biến cố G: “Bạn An trúng giải nhất" ta cần xác định n(\(\Omega \) ), n(F) và n(G). Liệu có thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm được không?

Lời giải chi tiết:

Không thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm.

Luyện tập 1

Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.

Phương pháp giải:

a) \(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh.

b) Sử dụng quy tắc nhân: Có \(C_7^3 = 35\) cách chọn 3 học sinh nam từ 7 học sinh nam và có \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ.

Lời giải chi tiết:

\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^6 = 924\).

Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).


Cùng chủ đề:

Giải mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 72, 73, 74 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 74 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 84, 85, 86 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 92, 93, 94, 95 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 96, 97 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức