Giải mục 1 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng điểm A thuộc đường tròn đường kính BC.
LT1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 84 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng điểm A thuộc đường tròn đường kính BC.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(OA = \frac{{BC}}{2} = OB = OC\).
Suy ra A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OB.
Tâm O là trung điểm của BC nên BC là đường kính.
Vậy A thuộc đường tròn đường kính BC.
VD1
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 84 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(3;0), B(- 2;0), C(0;4). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; 3)?
Phương pháp giải:
Vẽ đường tròn (O; 3) và các điểm A(3;0), B(- 2;0), C(0;4). Sau đó dựa vào hình vẽ xác định điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; 3).
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ trên ta thấy: Điểm A nằm trên đường tròn, điểm B nằm trong đường tròn, điểm C nằm ngoài đường tròn.