Giải mục 2 trang 16, 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 39 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42 000 đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là (x) đồng (left( {x > 0} right)), giá của mỗi chiếc bút bi là (y) đồng (left( {y > 0} right)). a. Viết hai phương trình bậc nhất hai ẩn (x,y) lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn
HĐ3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 16 SGK Toán 9 Cánh diều
Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 39 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42 000 đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là \(x\) đồng \(\left( {x > 0} \right)\), giá của mỗi chiếc bút bi là \(y\) đồng \(\left( {y > 0} \right)\).
a. Viết hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn Huy.
b. Cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6\,\,000;3\,\,000} \right)\) có phải là nghiệm của từng phương trình bậc nhất đó hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
+ Tìm mối liên hệ giữa vật phẩm mua và \(x;y\);
+ Thay cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6\,\,000;\,3\,\,000} \right)\) vào từng phương trình để đối chiếu nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a.
+ Bạn Dũng phải trả số tiền cho 5 quyển vở là: \(5x\) (đồng);
+ Bạn Dũng phải trả số tiền cho 3 chiếc bút bi là: \(3y\) (đồng);
Suy ra Số tiền bạn Dũng phải trả là: \(5x + 3y = 39000\).
+ Bạn Huy phải trả số tiền cho 6 quyển vở là: \(6x\) (đồng);
+ Bạn Huy phải trả số tiền cho 2 chiếc bút bi là: \(2y\) (đồng);
Suy ra Số tiền bạn Huy phải trả là: \(6x + 2y = 42000\).
b.
+ Thay cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) vào phương trình \(5x + y = 39000\) ta được:
\(\begin{array}{l}5.6000 + 3.3000 = 39000\\30000 + 9000 = 39000\end{array}\)
\(39000 = 39000\) (luôn đúng).
Vậy cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) là nghiệm của phương trình \(5x + y = 39000\).
+ Thay cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) vào phương trình \(6x + 2y = 42000\) ta được:
\(\begin{array}{l}6.6000 + 2.3000 = 42000\\36000 + 6000 = 42000\end{array}\)
\(42000 = 42000\) (luôn đúng).
Vậy cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) là nghiệm của phương trình \(6x + 2y = 42000\).
LT3
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 16 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho ví dụ về hệ phương trình hai ẩn.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để lấy ví dụ.
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\ - x + 4y = 5\end{array} \right.\)
LT4
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 17 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y = - 2\\x + y = 6\end{array} \right.\).
Kiểm tra xem cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình đã cho:
a. \(\left( {3;3} \right)\);
b. \(\left( {4;2} \right)\).
Phương pháp giải:
Thay nghiệm vào hệ phương trình để kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
a. Thay giá trị \(x = 3;y = 3\) vào mỗi phương trình trong hệ ta có:
\(\begin{array}{l}2.3 - 5.3 = - 9 \ne - 2;\\3 + 3 = 6\,.\end{array}\)
Do đó, cặp số \(\left( {3;3} \right)\) không là nghiệm của phương trình thứ nhất trong hệ phương trình đã cho.
Vậy cặp số \(\left( {3;3} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
b. Thay giá trị \(x = 4;y = 2\) vào mỗi phương trình trong hệ ta có:
\(\begin{array}{l}2.4 - 5.2 = - 2;\\4 + 2 = 6\,\,.\end{array}\)
Suy ra cặp số \(\left( {4;2} \right)\) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Do đó cặp số \(\left( {4;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.