Giải mục 2 trang 96, 97 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Nền nhà, cánh cửa và mép cánh cửa ở Hình 48 gợi nên hình ảnh mặt mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q)
Hoạt động 2
Nền nhà, cánh cửa và mép cánh cửa ở Hình 48 gợi nên hình ảnh mặt mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q) và đường thẳng a nằm trên mặt phẳng (P). Quan sát Hình 48 và cho biết:
a) Vị trí tương đối của đường thẳng a và mặt phẳng (Q);
b) Hai mặt phẳng (P) và (Q) có vuông góc với nhau không.
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (Q).
b) Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau không.
Luyện tập 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA⊥(ABCD). Chứng minh rằng (SAC)⊥(SBD).
Phương pháp giải:
Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết:
ABCD là hình thoi ⇒AC⊥BD
SA⊥(ABCD)⇒SA⊥BD
⇒BD⊥(SAC)BD⊂(SBD)}⇒(SAC)⊥(SBD)