Giải mục 2 trang 98, 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán 11 cùng khám phá Bài 2. Công thức nhân xác suất Toán 11 Cùng khám phá


Giải mục 2 trang 98, 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Xét phép thử gieo một đồng xu và con xúc xắc (đều cân đối và đồng chất).

Hoạt động 2

Xét phép thử gieo một đồng xu và con xúc xắc (đều cân đối và đồng chất).

a) Tính xác suất của các biến cố:

A: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa"

B: "Con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ".

b) So sánh P (AB) và P (A).P (B).

Phương pháp giải:

Công thức xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết:

a)

\(\begin{array}{l}P\left( A \right) = \frac{1}{2}\\P\left( B \right) = \frac{1}{2}\end{array}\)

b) \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{4} = P\left( A \right).P\left( B \right)\)

Luyện tập 2

Có hai hộp chứa các viên bi. Hộp thứ nhất chứa 7 viên bi màu vàng, 3 viên bi màu đỏ. Hộp thứ hai chứa 3 viên bi màu vàng, 7 viên bi màu đỏ. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một viên bi.

a) Tính xác suất sao cho hai viên bi lấy ra cùng màu.

b) Tính xác suất sao cho hai viên bi lấy ra khác màu.

Phương pháp giải:

Biến cố ở phần a và b là hai biến cố đối.

Lời giải chi tiết:

\(n\left( \Omega  \right) = 10.10 = 100\)

a) Gọi A là biến cố “hai viên bi lấy ra cùng màu”

\(n\left( A \right) = 7.3 + 3.7 = 42\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{42}}{{100}} = \frac{{21}}{{50}}\)

b) Gọi B là biến cố “hai viên bi lấy ra khác màu”

\(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{21}}{{50}} = \frac{{29}}{{50}}\)

Luyện tập 3

Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất đề động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,85 và 0,9. Hãy tính các xác suất đề:

a) Cả hai động cơ đều chạy tốt;

b) Cả hai động cơ đều chạy không tốt;

c) Có ít nhất một động cơ chạy tốt.

Phương pháp giải:

A và B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).

C và D là hai biến cố đối thì \(P\left( C \right) = 1 - P\left( D \right)\)

Lời giải chi tiết:

Xét các biến cố sau:

A: “Động cơ I chạy tốt”

B: “Động cơ II chạy tốt”

C: “Cả hai động cơ đều chạy tốt”

D: “Cả hai động cơ đều chạy không tốt”

E: “Có ít nhất một động cơ chạy tốt”

a) \(P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,85.0,9 = 0,765\)

b) \(P\left( D \right) = P\left( {\overline A \overline B } \right) = \left( {1 - P\left( A \right)} \right)\left( {1 - P\left( B \right)} \right) = \left( {1 - 0,85} \right)\left( {1 - 0,9} \right) = 0,015\)

c) \(P\left( E \right) = 1 - P\left( D \right) = 1 - 0,015 = 0,985\)


Cùng chủ đề:

Giải mục 2 trang 81, 82 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Giải mục 2 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giải mục 2 trang 85, 86, 87, 88, 89, 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giải mục 2 trang 94, 95, 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Giải mục 2 trang 96, 97, 98, 99 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giải mục 2 trang 98, 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Giải mục 2 trang 102, 103, 104, 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giải mục 2 trang 107, 108, 109, 110 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giải mục 2 trang 116, 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giải mục 2 trang 129, 130 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giải mục 2 trang 136, 137, 138 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá