Giải mục 3 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình 2. Ông An muốn làm thêm một bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ (bỏ qua bề dày của kính). a) Gọi a (dm) là độ dài cạnh của bể kính mới. Thay mỗi ? bằng biểu thức thích hợp để nhận được các đẳng thức: a3 = ? hay a = ?. b) Tính giá trị của a khi n = 8 và khi n = 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 4 4 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình 2.
Ông An muốn làm thêm một bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ (bỏ qua bề dày của kính).
a) Gọi a (dm) là độ dài cạnh của bể kính mới. Thay mỗi ? bằng biểu thức thích hợp để nhận được các đẳng thức:
a 3 = ? hay a = ?.
b) Tính giá trị của a khi n = 8 và khi n = 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức thể tích lập phương V = cạnh.cạnh.cạnh
- Thay lần lượt giá trị n để tính.
Lời giải chi tiết:
a) a 3 = (5.5.5).n = 125n hay a = \(\sqrt[3]{{125n}} = 5\sqrt[3]{n}\).
b) Khi n = 8, ta được: a = \(5\sqrt[3]{n} = 5\sqrt[3]{8} = 5.2 = 10\)
Khi n = 4, ta được: a = \(5\sqrt[3]{n} = 5\sqrt[3]{4} \approx 7,94\).
TH4
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 4 4 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho biểu thức Q = \(\sqrt[3]{{3{x^2}}}\). Tính giá trị của Q khi x = 2 và khi x = - 3 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải:
Thay lần lượt giá trị của x vào biểu thức Q để tính.
Lời giải chi tiết:
Khi x = 2 suy ra Q = \(\sqrt[3]{{{{3.2}^2}}} \approx 2,29\).
Khi x = - 3 suy ra Q = \(\sqrt[3]{{3.{{( - 3)}^2}}} = 3\).