Giải mục 3 trang 76, 77 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 12. Số gần đúng và sai số Toán 10 Kết nối tri thức


Giải mục 3 trang 76, 77 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau: Các nhà vật lí sử dụng hai phương pháp khác nhau để đo tuổi của vũ trụ (đơn vị tỉ năm) lần lượt cho hai kết quả là: 13,807+/- 0,026 và 13,799 +/- 0,021. Hãy đánh giá sai số tương đối của mối phương pháp. Căn cứ trên tiêu chí này, phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn?

Luyện tập 4

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

a) \(11{\rm{ 251 900}} \pm {\rm{300}}\)

b) \(18,2857 \pm 0,01\)

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định hàng làm tròn.

Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu làm tròn số a mà không nói rõ

làm tròn đến hàng nào thì ta làm tròn số a đến hàng thấp nhất mà ở nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó.

Bước 2: Làm tròn:

Đối với chữ số hàng làm tròn:

- Giữ nguyên nểu chữ số ngay bên phải nó nhỏ hơn 5;

- Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải nó lớn hơn

hoặc bằng 5.

Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

- Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

- Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.

Lời giải chi tiết:

a)

Bước 1:

Vì độ chính xác đến hàng trăm (d=300) nên hàng làm tròn là hàng nghìn. Chữ số hàng làm tròn là 1.

Bước 2:

Vì số bên phải số 1 là số 9>5 nên ta tăng số 1 thêm 1 đơn vị.

Vậy số quy tròn của \(11{\rm{ 251 900}}\) là \(11{\rm{ 252 000}}\)

b)

Vì độ chính xác đến hàng phần trăm (d=0,01) nên hàng làm tròn là hàng phần chục. Chữ số hàng làm tròn là 2.

Vì số bên phải số 2 là số 8>5 nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và bỏ các số sau số 2.

Vậy số quy tròn của \(18,2857\) là \(18,3\).

Vận dụng

Các nhà vật lí sử dụng hai phương pháp khác nhau để đo tuổi của vũ trụ (đơn vị tỉ năm) lần lượt cho hai kết quả là: 13,807 \( \pm \) 0,026 và 13,799 \( \pm \) 0,021.

Hãy đánh giá sai số tương đối của mối phương pháp. Căn cứ trên tiêu chí này, phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn?

Phương pháp giải:

- Đánh giá sai số tương đối: \({\delta _a} \le \frac{d}{{\left| a \right|}}\)

Với d là độ chính xác và a là số gần đúng.

- Nhận xét phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn: \(\frac{d}{{\left| a \right|}}\) càng nhỏ thì chất lượng phép đo hay tính toán càng cao.

Lời giải chi tiết:

Xét phương pháp 1: ta có d=0,026(tỉ năm);  a=13,807 (tỉ năm)

\({\delta _5} \le \frac{{0,026}}{{\left| {13,807} \right|}} \approx 1,{88.10^{ - 3}} = 0,00188\)

Xét phương pháp 2: ta có d=0,021(tỉ năm);  a=13,799 (tỉ năm)

\({\delta _5} \le \frac{{0,021}}{{\left| {13,799} \right|}} \approx 1,{52.10^{ - 3}} = 0,00152\)

Ta thấy \(0,00188 > 0,00152\) nên phương pháp 2 cho kết quả chính xác hơn.


Cùng chủ đề:

Giải mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 68, 69, 70 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 76, 77 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 4 trang 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức