Giải mục 4 trang 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

HĐ6

Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:

“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.

Phương pháp giải:

+ Kiểm tra: $a\; \vdots \;5 \Leftrightarrow a$ tận cùng bằng 0 hoặc 5.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề này đúng. (Dấu hiệu chia hết cho 5)

Luyện tập 4

Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.

Phương pháp giải:

Ta nói: “P là điều kiện cần và đủ để có Q”  nếu $P \Leftrightarrow Q$ đúng

Lời giải chi tiết:

Xét hai mệnh đề:

P: “Số tự nhiên n chia hết cho 2”

Q: “n là số tự nhiên chẵn”

Ta có: mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và mệnh đề $Q \Rightarrow P$ đều đúng. Vậy mệnh đề tương đương$P \Leftrightarrow Q$ đúng.

Phát biểu dưới dạng cần và đủ: “n là số tự nhiên chẵn là điều kiện cần và đủ để có số tự nhiên n chia hết cho 2”