Giải mục 4 trang 57, 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 57 SGK Toán 9 Cánh diều

So sánh:

a. $\sqrt {{3^2}.11}$ và $3\sqrt {11}$

b. $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2}$ và $- \left( { - 5\sqrt 2 } \right)$

Phương pháp giải:

Dùng tính chất căn bậc hai của một tích để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: $\sqrt {{3^2}.11}  = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {11}  = 3\sqrt {11}$.

b. Ta có: $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2}  = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} .\sqrt 2  = 5\sqrt 2$

$- \left( { - 5\sqrt 2 } \right) = 5\sqrt 2$.

Vậy $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2}  =  - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)$.

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 58 SGK Toán 9 Cánh diều

Rút gọn biểu thức: $\sqrt 3  + \sqrt {12}  - \sqrt {27}$.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\sqrt 3  + \sqrt {12}  - \sqrt {27}  = \sqrt 3  + \sqrt {4.3}  - \sqrt {9.3}  = \sqrt 3  + \sqrt {{2^2}.3}  - \sqrt {{3^2}.3}  = \sqrt 3  + 2\sqrt 3  - 3\sqrt 3  = 0$.