Giải mục II trang 42, 43 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

II. Biểu thức đại số

LT - VD 3

Cho ví dụ về biểu thức đại số và chỉ rõ biến số (nếu có).

Phương pháp giải:

Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa làm thành một biểu thức đại số.

Các biến số như x, y, a, b, c, …

Lời giải chi tiết:

Biểu thức đại số: \(2x + 1\) (biến số là x).

Biểu thức đại số: \(x.(3 + y).(z - 2)\)  (biến số là x, y, z)

…

LT - VD 4

Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng.

Nếu mua 15 quyển vở và 10 chiếc bút bi thì hết 120 000 đồng.

Nếu mua 12 quyển vở và 18 chiếc bút bi thì hết 126 000 đồng.

Có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi được không?

Phương pháp giải:

Biểu thức đại số được tạo thành từ các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.

Lời giải chi tiết:

Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, vậy số tiền mua a quyển vở là: \(6000a\) (đồng).

Giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng, vậy số tiền mua b chiếc bút bi là: \(3000b\) (đồng).

Biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi là: \(6000a + 3000b\) (đồng).

Vậy có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi.

LT - VD 5

Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y ;

b) Ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r.

Phương pháp giải:

Biểu thức đại số được tạo thành từ các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.

Trong biểu thức đại số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

Lời giải chi tiết:

a) Tổng x và y là: \(x + y\)

Hiệu x và y là: \(x - y\)

Vậy, biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: \((x + y).(x - y)\).

b) Biểu thức đại số biểu thị ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r là: \(3,14.{x^2}\)