Giải mục III trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Hoạt động 3

So sánh: ${\left( {{{15}^3}} \right)^2}$ và ${15^{3.2}}$.

Phương pháp giải:

${x^n} = \underbrace {x.x \ldots .x}_{n{\rm{ }}}{\rm{ }}$ ($n \in {\mathbb{N}^*}$)

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${\left( {{{15}^3}} \right)^2}$ = 15 ³ . 15 ³ = 15 ³⁺³ = 15 ⁶

${15^{3.2}}$ = 15 ⁶

Vậy ${\left( {{{15}^3}} \right)^2}$ = ${15^{3.2}}$

Luyện tập vận dụng 4

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa của a:

a)${\left[ {{{\left( { - \frac{1}{6}} \right)}^3}} \right]^4}$ với $a =  - \frac{1}{6}$.

b)${\left[ {{{\left( { - 0,2} \right)}^4}} \right]^5}$ với $a =  - 0,2$.

Phương pháp giải:

${\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\left( {m,n \in \mathbb{N}} \right)$

Lời giải chi tiết:

a)${\left[ {{{\left( { - \frac{1}{6}} \right)}^3}} \right]^4}$ (với $a =  - \frac{1}{6}$)

$=(- \frac{1}{6})^{3. 4}=(- \frac{1}{6})^{12}$

b)${\left[ {{{\left( { - 0,2} \right)}^4}} \right]^5}$ (với $a =  - 0,2$)

$=(-0,2)^{4.5}=(-0,2)^{20}$