Lý thuyết Hàm số bậc nhất và đồ thị SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Hàm số bậc nhất là gì?
1. Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b với a, b là các số cho trước và a khác 0.
Ví dụ: y = 2x – 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3
y = x + 4 là hàm số bậc nhất với a = 1, b = 4
2. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Hàm số y = ax (a ≠ 0 , b = 0)
Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) .
Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) luôn đi qua gốc tọa độ nên khi vẽ đồ thị này, ta chỉ cần xác định thêm một điểm khác O.
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax còn được gọi là đường thẳng y = ax.
Ví dụ: Cho hàm số y = 3x.
Cho x = 1 ta có y = 3. Ta vẽ điểm A(1; 3)
Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng OA
Hàm số y = ax + b (a ≠ 0 , b ≠ 0)
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0, b ≠ 0) là một đường thẳng song song với đường thẳng y = ax khi b ≠ 0.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0, b ≠ 0), ta chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Lưu ý:
- Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0), người ta thường vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M(0;b) thuộc trục tung Oy và điểm N(−ba;0) thuộc trục hoành Ox.
- Khi b = 0 thì y = ax và đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0).
- Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b.
