Lý thuyết Hình trụ Toán 9 Chân trời sáng tạo
1. Hình trụ Định nghĩa Khi quay hình chữ nhật AA'O'O một vòng quanh cạnh OO' cố định ta được một hình trụ. − Cạnh OA, O′A′ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi là hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ. – Cạnh AA′ quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA' được coi là một đường sinh. – Độ dài đoạn OO' gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao của hình trụ.
1. Hình trụ
Định nghĩa
|
Khi quay hình chữ nhật AA'O'O một vòng quanh cạnh OO' cố định ta được một hình trụ.
− Cạnh OA, O′A′ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi là hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ. – Cạnh AA′ quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA' được coi là một đường sinh. – Độ dài đoạn OO' gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao của hình trụ. |
Ví dụ:
Hình trụ trên có:
+ r là bán kính đáy;
+ AA’ là đường sinh;
+ h là độ dài đường sinh và là chiều cao của hình trụ đó.
2. Diện tích xung quanh của hình trụ
Diện tích xung quanh của hình trụ
|
Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: Sxq=2πrh. |
Diện tích toàn phần của hình trụ
|
Diện tích toàn phần Stp của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: Stp=Sxq+2S=2πrh+2πr2 (S là diện tích đáy của hình trụ). |
Ví dụ:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq=2πrh=2π.3.10=60π(cm2)
3. Thể tích của hình trụ
|
Thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: V=S.h=πr2h (S là diện tích đáy của hình trụ).
|
Ví dụ:
Diện tích đáy là:
S=πr2=π.32=9π(cm2)
Thể tích của hình trụ là:
V=S.h=9π.10=90π(cm3)
