Lý thuyết Khái niệm vecto — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 1. Khái niệm vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo


Lý thuyết Khái niệm vecto

1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ

1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ

+) Vecto là một đoạn thẳng có hướng.

Ví dụ: i) vecto \(\overrightarrow {AB} \): (đọc là vecto AB)

ii) Vecto \(\overrightarrow {BA} \):

iii) vecto \(\overrightarrow u \): (khi không chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối)

+) Giá của vecto:  là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.

Ví dụ: Giá của vecto \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD

+) Độ dài của vecto là \(\overrightarrow {AB} \) là độ dài đoạn thẳng AB.

Kí hiệu: \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) và \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB\).

2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU

+) Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

+) Hai vecto cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng .

Ví dụ:

Ba vecto \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow {CD} ,\;\overrightarrow {AB} \) cùng phương.

Trong đó 2 vecto \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow {CD} \) cùng hướng, còn 2 vecto \(\overrightarrow {CD} ,\;\overrightarrow {AB} \) ngược hướng.

+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương.

3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU - VECTƠ ĐỐI NHAU

+) Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

+) Hai vecto được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng.

Kí hiệu: \(\overrightarrow a  =  - \overrightarrow b \) (vecto \(\overrightarrow b \) là vecto đối của vecto \(\overrightarrow a \))

+) Với mỗi điểm O và vecto \(\overrightarrow a \) cho trước, có duy nhất điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a \)

4. VECTƠ - KHÔNG

+) Vecto không, là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Ví dụ: \(\overrightarrow {AA} ,\;\overrightarrow {EE} ,...\)

Kí hiệu chung là \(\overrightarrow 0 \).

* Chú ý:

- Vecto không có độ dài bằng 0.

- Vecto \(\overrightarrow 0 \) cùng phương, cùng hướng với mọi vecto.

- Mọi vecto-không đều bằng nhau: \(\overrightarrow 0  = \overrightarrow {AA}  = \;\overrightarrow {BB}  = ...\)

- Vecto đối của vecto-không là chính nó.


Cùng chủ đề:

Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ SGK Toán 10 - CTST
Lý thuyết Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Lý thuyết Hàm số bậc hai SGK Toán 10 – CTST
Lý thuyết Hàm số và đồ thị - SGK Toán 10 CTST
Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Khái niệm vecto
Lý thuyết Mệnh đề Sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Số gần đúng và sai số - SGK Toán 10 CTST
Lý thuyết Tập hợp - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Tích của một số với một vecto
Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 CTST