Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 Cánh diều — Không quảng cáo

Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức.

Trong một biểu thức có thể có dấu ngoặc.

a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.

b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)

Ví dụ:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(3 + 2.5\)

Trong biểu thức có phép cộng và phép nhân nên ta thực hiện phép nhân trước, tính 2.5 trước rồi cộng với 3.

Ta có: \(3 + 2.5 = 3 + 10 = 13\)

b) \(5.\left( {{3^2} - 2} \right)\)

Trong biểu thức có dấu ngoặc nên ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước rồi nhân với 5 sau:

Trong ngoặc có phép nâng lên lũy thừa nên ta tính \({3^2}\) trước rồi trừ đi 2.

\(\left( {{3^2} - 2} \right) = \left( {9 - 2} \right) = 7\)

\(5.\left( {{3^2} - 2} \right) = 5.\left( {9 - 2} \right) = 5.7 = 35\)

CÁC DẠNG TOÁN VỀ THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH

I. Thực hiện phép tính

Phương pháp:

1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.

2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)

Ví dụ:

II. Tìm số hạng chưa biết trong một đẳng thức

Phương pháp:

Để tìm số hạng chưa biết, ta cần xác định rõ xem số hạng đó nằm ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu, số chia,…). Từ đó xác định được cách biến đổi và tính toán.

Ví dụ:

Tìm số tự nhiên $x$, biết:

a) $70 – 5.(x – 3) = 45$

Ta coi $5(x-3)$ làm một ẩn số cần tìm.

=> $5(x-3)$ là số trừ trong phép trừ trên.

$70 – 5.(x – 3) = 45$

$5.(x-3)=70-45$

$5.(x-3)=25$

$x-3=25:5$

$x-3=5$

$x=5+3$

$x=8$

b) $10 + 2x = 4^5: 4^3$

$10+2x=4^{5-3}$

$10+2x=4^2$

$10+2x=16$

$2x=16-10$

$2x=6$

$x=3$

III. So sánh giá trị các biểu thức

Phương pháp:

Tính riêng giá trị từng biểu thức rồi so sánh.

Ví dụ:

So sánh A và B biết:

$A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$ và $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$

Giải:

Ta có:

$A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$

$A=125-2.[56-48:8]$

$A=125-2.[56-6]$

$A=125-2.50$

$A=125-100=25$

$B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$

$B=75+25.13-25.10+180$

$B=75+25.(13-10)+180$

$B=75+25.3+180$

$B=75+75+180$

$B=150+180=330$

Vậy $A<B$