Lý thuyết Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông SGK Toán 7 - Kết nối tri thức
1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
a) Nếu 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( c.g.c)
Xét tam giác ABC và A’B’C’, ta có:
AB = A’B’
ˆA=^A′(=90∘)
AC = A’C’
Vậy ΔABC=ΔA′B′C′ ( c.g.c)
b) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. (g.c.g)
Xét tam giác ABC và A’B’C’, ta có:
ˆA=^A′(=90∘)
AB = A’B’
ˆB=^B′
Vậy ΔABC=ΔA′B′C′ ( g.c.g)
c) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( cạnh huyền – góc nhọn)
Xét tam giác vuông ABC và DEF, ta có:
BC = EF
ˆC=ˆF
Vậy ΔABC=ΔDEF (cạnh huyền – góc nhọn)
2. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Xét tam giác vuông ABC và GHK, ta có:
BC = HK
AB = GH
Vậy ΔABC=ΔGHK ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)