Toán lớp 4 trang 64 - Bài 74: Phép nhân phân số - SGK Chân trời sáng tạo

Viết theo mẫu, biết mỗi hình dưới đây được chia thành các phần bằng nhau. Viết các thừa số là số tự nhiên dưới dạng phân số rồi tính.

Thực hành Câu 1

Viết theo mẫu, biết mỗi hình dưới đây được chia thành các phần bằng nhau.

Phương pháp giải:

- Viết phân số ứng với chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật được tô màu

- Nhân hai phân số: Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{{2 \times 3}}{{5 \times 5}} = \frac{6}{{25}}$

b) $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{{1 \times 1}}{{2 \times 3}} = \frac{1}{6}$

c) $\frac{4}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{{4 \times 5}}{{5 \times 6}} = \frac{{20}}{{30}} = \frac{2}{3}$

Luyện tập Câu 1

Tính.

a) $\frac{1}{6} \times \frac{2}{3}$

b) $\frac{6}{5} \times \frac{3}{8}$

c) $\frac{4}{3} \times \frac{8}{9}$

d) $\frac{5}{{12}} \times \frac{{12}}{5}$

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{1}{6} \times \frac{2}{3} = \frac{{1 \times 2}}{{6 \times 3}} = \frac{2}{{18}} = \frac{1}{9}$

b) $\frac{6}{5} \times \frac{3}{8} = \frac{{6 \times 3}}{{5 \times 8}} = \frac{{18}}{{40}} = \frac{9}{{20}}$

c) $\frac{4}{3} \times \frac{8}{9} = \frac{{4 \times 8}}{{3 \times 9}} = \frac{{32}}{{27}}$

d) $\frac{5}{{12}} \times \frac{{12}}{5} = \frac{{5 \times 12}}{{12 \times 5}} = \frac{{60}}{{60}} = 1$

Luyện tập Câu 2

Viết các thừa số là số tự nhiên dưới dạng phân số rồi tính.

a) $2 \times \frac{3}{{14}}$

b) $3 \times \frac{4}{9}$

c) $\frac{7}{{18}} \times 6$

d) $\frac{{19}}{{12}} \times 0$

Phương pháp giải:

- Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng phân số có mẫu số là 1

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $2 \times \frac{3}{{14}} = \frac{2}{1} \times \frac{3}{{14}} = \frac{{2 \times 3}}{{1 \times 14}} = \frac{6}{{14}} = \frac{3}{7}$

b) $3 \times \frac{4}{9} = \frac{3}{1} \times \frac{4}{9} = \frac{{3 \times 4}}{{1 \times 9}} = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3}$

c) $\frac{7}{{18}} \times 6 = \frac{7}{{18}} \times \frac{6}{1} = \frac{{7 \times 6}}{{18 \times 1}} = \frac{{42}}{{18}} = \frac{7}{3}$

d) $\frac{{19}}{{12}} \times 0 = \frac{{19}}{{12}} \times \frac{0}{1} = \frac{{19 \times 0}}{{12 \times 1}} = 0$

Luyện tập Câu 3

Tính rồi so sánh kết quả.

$\frac{2}{7} \times 3$ và $\frac{2}{7} + \frac{2}{7} + \frac{2}{7}$

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

- Muốn cộng các phân số cùng mẫu mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số

Lời giải chi tiết:

$\frac{2}{7} \times 3 = \frac{2}{7} \times \frac{3}{1} = \frac{6}{7}$

$\frac{2}{7} + \frac{2}{7} + \frac{2}{7} = \frac{{2 + 2 + 2}}{7} = \frac{6}{7}$

Vậy $\frac{2}{7} \times 3$ = $\frac{2}{7} + \frac{2}{7} + \frac{2}{7}$

Luyện tập Câu 4

Các biểu thức nào có giá trị bằng nhau?

Nhận xét:

Phép nhân các phân số có tính chất giao hoán và kết hợp.

Một phân số nhân với 1 bằng chính phân số đó

Tính chất nhân một số với một tổng được áp dụng với các phân số.

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất của phân số để nối các biểu thức nào có giá trị bằng nhau:

- Phép nhân các phân số có tính chất giao hoán và kết hợp.

- Một phân số nhân với 1 bằng chính phân số đó

- Tính chất nhân một số với một tổng được áp dụng với các phân số.

Lời giải chi tiết:

Luyện tập Câu 5

Tính.

a) $\frac{7}{9} \times \frac{{15}}{{28}} \times \frac{9}{7}$

b) $\frac{9}{{32}} \times \left( {\frac{2}{3} \times \frac{{14}}{{21}}} \right)$

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{7}{9} \times \frac{{15}}{{28}} \times \frac{9}{7} = (\frac{7}{9} \times \frac{9}{7}) \times \frac{{15}}{{28}} = 1 \times \frac{{15}}{{28}} = \frac{{15}}{{28}}$

b) $\frac{9}{{32}} \times \left( {\frac{2}{3} \times \frac{{14}}{{21}}} \right) = \frac{9}{{32}} \times \left( {\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}} \right) = \frac{9}{{32}} \times \frac{4}{9} = \frac{{36}}{{288}} = \frac{1}{8}$

Luyện tập Câu 6

Số?

Hình vuông cạnh dài 1 m được chia thành các ô vuông nhỏ bằng nhau (xem hình). Phần màu vàng có diện tích là .......... m ² .