Toán lớp 5 trang 5 Tính chất cơ bản của phân số
Rút gọn các phân số. Quy đồng mẫu các phân số. Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số dưới đây:
Bài 1
Rút gọn các phân số: \(\dfrac{15}{25}\); \(\dfrac{18}{27}\); \(\dfrac{36}{64}\).
Phương pháp giải:
Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:
- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\).
- Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{15}{25} = \dfrac{15:5}{25:5} = \dfrac{3}{5}\);
\(\dfrac{18}{27} = \dfrac{18 :9}{27:9} = \dfrac{2}{3}\);
\(\dfrac{36}{64} = \dfrac{36:4}{64 : 4} = \dfrac{9}{16}\).
Bài 2
Quy đồng mẫu các phân số:
a) \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{5}{8}\); b) \(\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{7}{12}\); c) \(\dfrac{5}{6}\) và \(\dfrac{3}{8}\).
Phương pháp giải:
Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
a) MSC: 24
\(\dfrac{2}{3}= \dfrac{2 \times 8}{3\times 8} = \dfrac{16}{24}\); \(\dfrac{5}{8}=\dfrac{5\times 3}{8\times 3}=\dfrac{15}{24}\).
b) MSC: 12
\(\dfrac{1}{4} = \dfrac{1\times 3}{4\times 3} = \dfrac{3}{12}\) ; Giữ nguyên \(\dfrac{7}{12}\).
c) MSC 24:
\(\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \times 4}{6\times 4} = \dfrac{20}{24}\); \(\dfrac{3}{8}= \dfrac{3\times 3}{8\times 3} = \dfrac{9}{24}\).
Bài 3
Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số dưới đây:
\(\dfrac{2}{5}\;; \;\quad \dfrac{4}{7}\;; \;\quad\dfrac{12}{30}\;; \;\quad\dfrac{12}{21}\;; \;\quad\dfrac{20}{35}\) \(\;; \;\quad\dfrac{40}{100}.\)
Phương pháp giải:
Rút gọn các phân số thành phân số tối giản. Các phân số có phân số tối giản bằng nhau thì chúng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\dfrac{12}{30}=\dfrac{12 :6}{30: 6}= \dfrac{2}{5}\);
\(\dfrac{12}{21}=\dfrac{12:3 }{21:3}= \dfrac{4}{7}\);
\(\dfrac{20}{35}=\dfrac{20:5 }{35:5}= \dfrac{4}{7}\);
\(\dfrac{40}{100}=\dfrac{40 :20}{100: 20}= \dfrac{2}{5}\).