Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 71 SGK Toán 9 Tập 1
Xét tam giác ABC vuông tại A
Đề bài
Xét tam giác ABC vuông tại A có ˆB=α . Chứng minh rằng:
a) α=45o⇔ACAB=1
b) α=60o⇔ACAB=√3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng tính chất tam giác cân
b) Sử dụng tính chất tam giác cân và sử dụng định lý Pytago
Lời giải chi tiết
a)
Tam giác ABC vuông tại A có ˆB=45o⇒ΔABC vuông cân tại A ⇒AB=AC⇒ABAC=1
b)
Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC
⇒AD=BD=BC2
Tam giác ABD có: AD=BD,^ABD=60o
⇒ΔABD là tam giác đều ( Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
⇒AB=AD=BC2⇒BC=2AB
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2⇔AB2+AC2=4AB2⇔AC2=3AB2⇒AC=√3AB⇔ACAB=√3
Cùng chủ đề:
Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 71 SGK Toán 9 Tập 1