Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
Đề bài
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn (O) có
OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB
⇒ H là trung điểm của AB (Định lí) ⇒AB=2HB
OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD
⇒ K là trung điểm của CD (Định lí) ⇒CD=2KD
Theo mục 1: OH2+HB2=OK2+KD2
a) Nếu AB=CD⇒HB=KD
mà OH2+HB2=OK2+KD2 ⇒OH2=OK2⇒OH=OK
b) Nếu OH=OK⇒OH2=OK2
mà OH2+HB2=OK2+KD2 ⇒HB=KD⇒AB=CD
Cùng chủ đề:
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1