Trắc nghiệm toán 8 bài 31 kết nối tri thức có đáp án — Không quảng cáo

Phương pháp giải :

B1: Tính các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên 3 viên bi”.

B2: Tính các kết quả thuận lợi của biến cố “lấy ngẫu nhiên 3 viên bi sao cho có 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh. ”

B3: Tính xác suất để được 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh.

Lời giải chi tiết :

Gọi 3 viên bi xanh lần lượt là A1, A2, A3;

3 viên bi đỏ lần lượt là B1, B2, B3.

Các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên 3 viên bi” là: A1A2A3; B1B2A1; B1B2A2; B1B2A3; B2B3A1; B2B3A2; B2B3A3; B1B3A1; B1B3A2; B1B3A3; A1A2B1; A1A2B2; A1A2B3; A2A3B1; A2A3B2; A2A3B3; A1A3B1; A1A3B2;A1A3B3; B1B2B3. Vậy có 20 kết quả có thể.

Các kết quả thuận lợi của biến cố “lấy ngẫu nhiên 3 viên bi sao cho có 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh. ” là B1B2A1; B1B2A2; B1B2A3; B2B3A1; B2B3A2; B2B3A3; B1B3A1; B1B3A2; B1B3A3. Vậy có 9 kết quả có thể

Xác suất để được 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh là: \(\frac{9}{{20}}\)

Phương pháp giải :

B1: Gọi x là số người đặt hạng vé ngồi.

B2: Tính xác suất của biến cố “Chọn ngẫu nhiên một người sao cho người đó đặt vé ngồi” từ đó tìm được x.

B3: Tính số người đặt vé giường nằm

Lời giải chi tiết :

Gọi x là số người đặt hạng vé ngồi.

Xác suất của biến cố “Chọn ngẫu nhiên một người sao cho người đó đặt vé ngồi” là: \(\frac{x}{{240}}\)

Theo bài ra :

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{240}} = \frac{3}{5}\\5x = 240.3\end{array}\)

\(x = 144\) (người)

Số người đặt vé giường nằm là: \(240 - 144 = 96\) (người)

Phương pháp giải :

B1: Tính tổng số lần gieo

B2: Tính tổng số lần gieo được mặt có số lẻ chấm

B2: Tính xác suất của của biến cố “Gieo được mặt có số lẻ chấm”.

Lời giải chi tiết :

Tổng số lần gieo là \(9 + 7 + 9 + 11 + 8 + 6 = 50\) lần.

Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1, 3 và 5.

Số lần được mặt có số lẻ chấm là 9 + 9 + 8 = 26 lần.

Xác suất của của biến cố “Gieo được mặt có số lẻ chấm” là: \(\frac{{26}}{{50}} = 0,52\) .

Phương pháp giải :

B1: Gọi số kẹo mà An có ban đầu là x

B2: Tính số kẹo An có lúc sau

B2: Tính xác suất để chọn được kẹo dâu.

B3: Tìm k từ đó suy ra số kẹo dâu ban đầu của An.

Lời giải chi tiết :

Gọi số kẹo mà An có ban đầu là x .

Mẹ An cho bạn thêm một số kẹo đúng bằng số kẹo An có hiện tại nên số kẹo An có lúc sau là \(x + x = 2x\)

Khi đó xác suất để chọn được kẹo dâu là : \(\frac{6}{{2x}}\)

Theo bài ra có: \(\frac{6}{{2x}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow 24 = 2x \Leftrightarrow x = 12\)

Vậy số kẹo ban đầu của An là 12 cái.

Phương pháp giải :

B1: Gọi số bút màu đỏ là x, biểu diễn số bút màu xanh, vàng theo x.

B2: Tính tổng số bút màu theo x từ đó suy ra tổng các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên một chiếc bút”

B3: Tính kết quả thuận lợi của biến cố “lấy được cái bút màu vàng”

B4: Tính xác suất theo công thức.

Lời giải chi tiết :

Gọi x là số bút đỏ. Khi đó số bút xanh bằng 4x, số bút vàng bằng 8x.

Tổng số bút là: \(x + 8x + 4x = 13x \Rightarrow \) tổng các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên một chiếc bút” là 13x

Do lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp nên các kết quả đó là đồng khả năng

Có 8x chiếc bút vàng nên xác của biến cố “lấy được cái bút màu vàng” là \(\frac{{8x}}{{13x}} = \frac{8}{{13}}\)

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất bằng tỉ số.

Lời giải chi tiết :

Để tính xác suất của biến cố E, ta giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Vậy chọn đáp án A.

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức liên quan đến xác suất.

Lời giải chi tiết :

Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn.

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về xác suất của biến cố.

Lời giải chi tiết :

Các bước tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể

Bước 2: Chỉ ra các kết quả là đồng khả năng

Bước 3: Đến các kết quả thuận lợi cho biến cố E

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Vậy chọn đáp án C

Phương pháp giải :

Dựa vào công thức tính xác suất của biến cố E là .

Lời giải chi tiết :

Tỉ số được gọi là xác suất của biến cố E.

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố.

Lời giải chi tiết :

Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố.

Lời giải chi tiết :

Số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là 6.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố là n

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{n}{6}\) _.

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số.

Lời giải chi tiết :

Đội văn nghệ có: 2 + 7 = 9 bạn nên số kết quả có thể là 9. Vì mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên các kết quả là đồng khả năng.

Có 2 bạn nam nên có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam”

Xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam” là \(\frac{2}{9}\)

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố .

Lời giải chi tiết :

Kệ sách có : 7 + 5 + 3 = 15 quyển nên số kết quả có thể là 15. Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Số sách không phải sách toán là là : 5 + 3 = 8 quyển nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được quyển sách không phải sách toán”

Xác suất của biến cố : “Lấy được quyển sách không phải sách toán” là \(\frac{8}{{15}}\) _.

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố

Lời giải chi tiết :

Gieo con xúc xắc 6 mặt nên có 6 kết quả có thể xảy ra là : mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm., mặt 6 chấm.

Do đó khi gieo không thể xuất hiện mặt lớn hơn 6 chấm nên không có kết quả thuận lợi của biến cố :“ Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

Vậy xác suất của biến cố cần tìm bằng 0.

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố

Lời giải chi tiết :

Số kết quả có thể là 10.Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Trong 10 số có 5 số chẵn là: 2; 4; 6; 8; 10. Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được thẻ ghi số chẵn”

Do đó xác suất cần tìm là: \(\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\)

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố,

Lời giải chi tiết :

Tổng số viên bi trong hộp là : \(3 + 2 + 4 = 9\) (viên)

Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là: \(\frac{4}{9}\)

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố.

Lời giải chi tiết :

Xác suất của biến cố xuất hiện mặt 3 chấm bằng: \(\frac{6}{{20}} = 0,3\)

Phương pháp giải :

B1: Tính tổng các kết quả có thể khi tung đồng xu ba lần.

B2: Tính các kết quả thuận lợi của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp”.

B3: Tính xác suất cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Các kết quả có thể khi tung đồng xu ba lần: {SSS; SSN; SNS; SNN; NNN; NNS; NSN; NSS}

Các kết quả thuận lợi của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là {SSS; SSN; SNS; SNN; NNS; NSN; NSS}

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{7}{8}\)

Phương pháp giải :

B1: Tính các kết quả có thể khi chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.

B2: Tính các kết quả thuận lợi của biến cố “chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh.”.

B3: Tính xác suất cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Lớp có 48 học sinh nên có 48 kết quả có thể khi chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.

Bạn có thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh tức là phải có số thứ tự từ 29 đến 48 => có 20 bạn nên các kết quả thuận lợi của biến cố “chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh” là 20.

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{20}}{{48}} = \frac{5}{{12}}\)

Phương pháp giải :

B1: Tính các kết quả có thể của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ”.

B2: Tính các kết quả thuận lợi của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ là cạnh của lục giác”

B3: Tính xác suất cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Số các đường thẳng được tạo thành là : AB, AC, AD, AE, AF, BC, BD, BE, BF, CD, CE, CF, DE, DF, EF nên có 15 kết quả có thể của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ”.

Các cạnh của lục giác là: AB, BC, CD, DE, EF, FA nên có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ là cạnh của lục giác”

Vậy xác suất cần tìm là: \(\frac{6}{{15}} = \frac{2}{5} = 0,4\)