Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Một đường tròn có bán kinh 20 cm. Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau: a) (frac{pi }{{12}}); b) (1,5); c) ({35^0});
Đề bài
Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:
a) \(\frac{\pi }{{12}}\);
b) \(1,5\);
c) \({35^0}\);
d) \({315^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo \(\alpha \) rad thì có độ dài \(l = R\alpha \)
Chú ý đổi từ độ sang radian
Lời giải chi tiết
a) \(l = R\alpha = 20.\frac{\pi }{{12}} = \frac{{5\pi }}{3}\)
b) \(l = R\alpha = 20.1,5\pi = 30\pi \)
c) Đổi \({35^0} = 35.\frac{\pi }{{180}} = \frac{7\pi }{36}\)
\(l = R\alpha = 20.\frac{7\pi }{36} = \frac{35\pi }{9}\)
d) Đổi \({315^0} = 315.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{7\pi }}{4}\)
\(l = R\alpha = 20.\left( {\frac{{7\pi }}{4}} \right) = 35\pi \)