Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
Đề bài
Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
a) 2π3; b) −11π4; c) 1500; d) −2250.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để biểu diễn các góc lượng giác trên đường tròn lượng giác ta thường sử dụng các kết quả sau
- Góc α và góc α+k2π,k∈Z có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
- Số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn bởi số đo có dạng α+k2πm (với k là số nguyên và m là số nguyên dương). Từ đó để biểu diễn các góc lượng giác đó ta lần lượt cho k từ 0 tới (m – 1) rồi biểu diễn các góc đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: 2π32π=13. Ta chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau. Khi đó điểm M2 là điểm biểu diễn bởi góc có số đo 2π3.
b) Ta có −11π4=−3π4+(−1).2π. Do đó điểm biểu diễn bởi góc −11π4 trùng với góc −3π4 và là điểm M3.
c) Ta có 150180=56. Ta chia nửa đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Khi đó P là điểm biểu diễn bởi góc 1500
d) Ta có −2250=−1800−450. Do đó điểm biểu diễn N là điểm biểu diễn bởi góc −2250
