Bài 1. 26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương 1 Toán 11 kết nối tri thức


Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn biểu thức (M = cos left( {a + b} right)cos left( {a - b} right) - sin left( {a + b} right)sin left( {a - b} right)), ta được

Đề bài

Rút gọn biểu thức \(M = \cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\), ta được

A. \(M = \sin 4a\)

B. \(M = 1 - 2{\cos ^2}a\)

C. \(M = 1 - 2{\sin ^2}a\)

D. \(M = \cos 4a\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức biến đổi tích thành tổng

Lời giải chi tiết

\(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\)

\( = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right] - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) - \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\)

\( = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a - \cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}.2\cos 2a = \cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)

Vậy chọn đáp án C


Cùng chủ đề:

Bài 1. 21 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 22 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 24 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 25 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 28 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức