Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy M,N lần lượt thuộc các cạnh SA,SC. a) Chứng minh đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (SAC). b) Chứng minh O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy M,N lần lượt thuộc các cạnh SA,SC.
a) Chứng minh đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (SAC).
b) Chứng minh O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Để chứng minh đường thẳng nằm trong mặt phẳng, ta chứng minh đường thẳng đó có hai điểm phân biệt nằm trong mặt phẳng.
‒ Để chứng minh một điểm nằm trong mặt phẳng, ta chứng minh điểm đó nằm trên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
M∈SA⊂(SAC)N∈SC⊂(SAC)}⇒MN⊂(SAC)
b) Ta có:
O∈AC⊂(SAC)O∈BD⊂(SBD)}⇒O∈(SAC)∩(SBD)
Cùng chủ đề:
Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo