Bài 10 trang 42 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho :

$S = {1 \over {11}} + {1 \over {12}} + {1 \over {13}} + ... + {1 \over {19}} + {1 \over {20}}$.

Hãy so sánh S với ${1 \over 2}$.

Lời giải chi tiết

$S = {1 \over {11}} + {1 \over {12}} + {1 \over {13}} + ... + {1 \over {19}} + {1 \over {20}}$

Tổng S có 10 số hạng. Ta có: ${1 \over {11}} > {1 \over {12}} > {1 \over {13}} < {1 \over {14}} > ... > {1 \over {19}} > {1 \over {20}}$

Nên ${1 \over {11}} + {1 \over {12}} + {1 \over {13}} + ... + {1 \over {19}} + {1 \over {20}} > {1 \over {20}}.10 = {{10} \over {20}} = {1 \over 2}.$

Vậy $S > {1 \over 2}.$