Bài 3 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 1. Phép tính lũy thừa Toán 11 Chân trời sáng tạo


Bài 3 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Rút gọn các biểu thức sau (left( {a > 0,b > 0} right)):

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau \(\left( {a > 0,b > 0} \right)\):

a) \({a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{7}{6}}}\);

b) \({a^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{4}}}:{a^{\frac{1}{6}}}\);

c) \(\left( {\frac{3}{2}{a^{ - \frac{3}{2}}}{b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)\left( { - \frac{1}{3}{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}}}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.

Lời giải chi tiết

a) \({a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{7}{6}}} = {a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{7}{6}}} = {a^2}\)

b) \({a^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{4}}}:{a^{\frac{1}{6}}} = {a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}}} = {a^{\frac{3}{4}}}\)

c) \(\left( {\frac{3}{2}{a^{ - \frac{3}{2}}}{b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)\left( { - \frac{1}{3}{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}}}} \right) = \frac{3}{2}.\left( { - \frac{1}{3}} \right).{a^{ - \frac{3}{2} + \frac{1}{2}}}.{b^{ - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}} =  - \frac{1}{2}{a^{ - 1}}b =  - \frac{b}{{2{\rm{a}}}}\)


Cùng chủ đề:

Bài 2 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 140 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo