Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến $\frac{\pi }{4}$ hoặc từ 0 đến $45^\circ$ và tính

a)    $\cos \frac{{31\pi }}{6}$

b)    $\sin \frac{{129\pi }}{4}$

c)    $\tan 1020^\circ$

Lời giải chi tiết

a)    $\cos \frac{{31\pi }}{6} = \cos \left( {5\pi  + \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {\pi  + \frac{\pi }{6}} \right) = - \cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right) = -\frac{{\sqrt3}}{2}$

b)    $\sin \frac{{129\pi }}{4} = \sin \left( {32\pi  + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$

c)    $\tan 1020^\circ  = \tan \left( {5.180^\circ  + 120^\circ } \right) = \tan \left( {120^\circ} \right)  = - \sqrt 3$