Bài 5.24 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hàm số . Hàm số (fleft( x right)) liên tục tại (x = 1) khi A. (a = 0) B. (a = 3) C. (a = - 1) D. (a = 1)
Đề bài
Cho hàm số \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}},x \ne 1\\a,x = 1\end{array} \right.\). Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) khi
A. \(a = 0\)
B. \(a = 3\)
C. \(a = - 1\)
D. \(a = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số liên tục tại \({x_0}\) nếu:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 2} \right) = 3\)
Để \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( a \right) = f\left( 1 \right)\)
Suy ra \(a = 3\)
Đáp án: B
Cùng chủ đề:
Bài 5. 24 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức