Bài 5. 29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Tính các giới hạn một bên:

a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 9}}{{\left| {x - 3} \right|}}$;

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{x}{{\sqrt {1 - x} }}$

Lời giải chi tiết

a) $x \to {3^ + } \Rightarrow x - 3 > 0$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 9}}{{\left| {x - 3} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {x + 3} \right) = 6$

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} x = 1$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{\sqrt {1 - x} }} =  + \infty$

$\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{x}{{\sqrt {1 - x} }} =  + \infty$