Bài 5. 34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương V Toán 11 kết nối tri thức


Bài 5.34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Tìm các giá trị của a để hàm số (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x + 1;,x le a}\{{x^2},;a > a}end{array}} right.) liên tục trên (mathbb{R})

Đề bài

Tìm các giá trị của a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1\;,x \le a}\\{{x^2},\;a > a}\end{array}} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc \(\mathbb{R}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \left( {x + 1} \right) = a + 1\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} {x^2} = {a^2}\)

Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\;\)khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right)\)

\( \Leftrightarrow a + 1 = {a^2}\;\)

\( \Leftrightarrow {a^2} - a - 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow a = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\;,a = \frac{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}}{2}\)


Cùng chủ đề:

Bài 5. 29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 30 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 31 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 32 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 6 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 1 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 2 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 4 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức