Bài 6. 25 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit To


Bài 6.25 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Giả sử nhiệt độ (Tleft( {^0C} right)) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: (T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}},) trong đó thời gian t được tính bằng phút.

Đề bài

Giả sử nhiệt độ \(T\left( {^0C} \right)\) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: \(T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}},\) trong đó thời gian t được tính bằng phút.

a) Tìm nhiệt độ ban đầu của vật.

b) Sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C?\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}}\)

Lời giải chi tiết

a) Nhiệt độ ban đầu của vật là khi t = 0

\({T_0} = 25 + 70{e^{ - 0,5.0}} = 95\)

b) Nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C\) nên

\(\begin{array}{l}T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}} = 30\\ \Leftrightarrow {e^{ - 0,5t}} = \frac{1}{{14}} \Leftrightarrow  - 0,5t = \ln \frac{1}{{14}} \Leftrightarrow t = 5,278114659\end{array}\)

Vậy sau 6 phút nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C.\)


Cùng chủ đề:

Bài 6. 20 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 21 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 22 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 24 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 25 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 26 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 28 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 29 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 30 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức