Bài 6. 25 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Giả sử nhiệt độ $T\left( {^0C} \right)$ của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: $T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}},$ trong đó thời gian t được tính bằng phút.

a) Tìm nhiệt độ ban đầu của vật.

b) Sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại ${30^0}C?$

Lời giải chi tiết

a) Nhiệt độ ban đầu của vật là khi t = 0

${T_0} = 25 + 70{e^{ - 0,5.0}} = 95$

b) Nhiệt độ của vật còn lại ${30^0}C$ nên

$\begin{array}{l}T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}} = 30\\ \Leftrightarrow {e^{ - 0,5t}} = \frac{1}{{14}} \Leftrightarrow  - 0,5t = \ln \frac{1}{{14}} \Leftrightarrow t = 5,278114659\end{array}$

Vậy sau 6 phút nhiệt độ của vật còn lại ${30^0}C.$