Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\) là
Đề bài
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\) là
A. \(\left( {\left. { - 5; - 4} \right] \cup \left[ {\left. {4;5} \right)} \right.} \right.\)
B. \(\left( {\left. { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.} \right.\)
C. \(\left( {4;5} \right)\)
D. \(\left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({\log _a}x \le b\) (với a>1)
Khi đó, \( x \le {a^b}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le {\log _3}9\\ \Leftrightarrow 0 < 25 - {x^2} \le 9\\ \Leftrightarrow - 25 < - {x^2} \le - 16\\ \Leftrightarrow 25 > {x^2} \ge 16\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5 > x \ge 4\\ - 5 < x \le - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn đáp án A