Bài 6. 31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2$ là

A. $\left( {\left. { - 5; - 4} \right] \cup \left[ {\left. {4;5} \right)} \right.} \right.$

B. $\left( {\left. { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.} \right.$

C. $\left( {4;5} \right)$

D. $\left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}{\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le {\log _3}9\\ \Leftrightarrow 0 < 25 - {x^2} \le 9\\ \Leftrightarrow  - 25 <  - {x^2} \le  - 16\\ \Leftrightarrow 25 > {x^2} \ge 16\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5 > x \ge 4\\ - 5 < x \le  - 4\end{array} \right.\end{array}$

Chọn đáp án A