Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 3. Các công thức lượng giác Toán 11 Chân trời sáng


Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có (sin A = sin B.cos C + sin C.cos B)

Đề bài

Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có \(\sin A = \sin B.\cos C + \sin C.\cos B\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 0 và áp dụng công thức cộng.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(A + B + C = {180^0}\) (tổng 3 góc trong một tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = {180^0} - \left( {B + C} \right)\\ \Leftrightarrow \sin A = \sin \left( {{{180}^0} - \left( {B + C} \right)} \right)\\ \Leftrightarrow \sin A = \sin \left( {B + C} \right) = \sin B.\cos C + \sin C.\cos B\end{array}\)


Cùng chủ đề:

Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo
Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo