Bài 8. 22 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến (BCD).

Lời giải chi tiết

Gọi N là trung điểm CD, AO vuông góc với BN

AO vuông góc với (BCD) nên O là trọng tâm tam giác BCD

Vậy khoảng cách cần tìm là AO

$AO = \sqrt {A{B^2} - B{O^2}}  = \sqrt {{a^2} - \frac{{3{a^2}}}{9}}  = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}$