Bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc $\alpha  = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)^\circ }$ của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo $\alpha$ sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilomet, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6371km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Lời giải chi tiết

Ta có $\alpha  = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)^\circ }$ suy ra $\alpha  = \frac{{\left( {\pi \frac{1}{{60}}} \right)}}{{180}} = \frac{\pi }{{10800}}$

Một hải lí có độ dài bằng

$l = \frac{{\pi R{n^ \circ }}}{{{{180}^ \circ }}} = \frac{{\pi .6371.{{\left( {\frac{1}{{60}}} \right)}^\circ }}}{{{{180}^ \circ }}} \approx 1,85$(km)