Bài tập 11 trang 121 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Ở hình 66, I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.

a) Hình 66a, biết IC = 13, MC = 12. Tính IK.

b) Hình 66b, biết IN = x + 3, IM = 2x – 3. Tìm x.

Lời giải chi tiết

a) ∆IMC vuông tại M có IM ² + MC ² = IC ² (định lí Pythagore)

=> IM ² + 12 ² = 13 ² => IM ² = 25 => IM = 5 (cm)

Ta có: I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC, $IK \bot AB(gt),IM \bot BC(gt)$ và $IN \bot AC(gt)$

Do đó IK = IM = IN. Suy ra IK = IM = 5 (cm).

b) I là giao điểm ba đường phân giác của ∆ABC, $IM \bot BC$ và $IN \bot AC(gt)$

=> IM = IN. Do đó 2x – 3 = x + 3

=> 2x – x = 3 + 3

=> x = 6. Vậy x = 6.