Bài tập 12 trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau só cho trong các góc tạo thành có một cặp góc đối đỉnh có tổng số đo bằng 130 ^o . Tính số đo mỗi góc có trên hình.

Lời giải chi tiết

Theo đầu bài ta có: $\widehat {aOd}$  và $\widehat {bOc}$  đối đỉnh và $\widehat {aOd} + \widehat {bOc} = {130^0}.$

Ta có: $\widehat {aOd} = \widehat {bOc}$  (hai góc đối đỉnh) nên $2.\widehat {aOd} = {130^0} \Rightarrow \widehat {aOd} = {130^0}:2 = {65^0}$

Do đó: $\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = {65^0}$

Mà $\widehat {aOd} + \widehat {aOc} = {180^0}$  (kề bù).

Nên ${65^0} + \widehat {aOc} = {180^0} \Rightarrow \widehat {aOc} = {180^0} - {65^0} = {115^0}.$

$\widehat {bOd} = \widehat {aOc}$  (hai góc đối đỉnh) nên $\widehat {bOd} = {115^0}.$

Ta còn có: $\widehat {aOb} = {180^0},\widehat {cOd} = {180^0}.$